BigDecimal 是 Java 中用于精确表示和计算十进制数的类，它专门为需要高精度计算的财务、金融等场景设计。float 和 double 是二进制浮点数，不适合用于精确的十进制计算,因为它们在表示某些小数时会产生舍入误差。

为什么需要 BigDecimal？

我们来看一个经典的例子，说明 float 和 double 的问题：

public class DoubleProblem {
    public static void main(String[] args) {
        double a = 0.1;
        double b = 0.2;
        System.out.println(a + b); // 预期输出 0.3，但实际输出 0.30000000000000004
    }
}

这个结果就是二进制浮点数精度问题的体现，对于金额、利率等场景,这种微小的误差是绝对不能接受的。

BigDecimal 通过将数字表示为一个“未缩放的整数”和一个“小数点偏移量”（scale）来解决这个精度问题。

• 值 = unscaledValue × 10^(-scale)
• 456 可以表示为 unscaledValue=123456，scale=3。

BigDecimal 的核心操作

创建 BigDecimal 对象

错误且常见的方式：

// 错误！0.1这个double值本身就不精确，然后传给BigDecimal
BigDecimal bd1 = new BigDecimal(0.1); 
System.out.println(bd1); // 输出可能是 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625

正确的方式：使用 String 构造方法

这是最推荐、最精确的方式,因为它直接解析十进制字符串。

BigDecimal bdFromString = new BigDecimal("0.1");
System.out.println(bdFromString); // 输出 0.1

其他推荐方式：使用 valueOf

BigDecimal.valueOf() 是一个静态工厂方法，它内部会先将 double 转换为 String，然后再创建 BigDecimal 对象，这比直接使用 double 构造要精确得多。

BigDecimal bdFromValueOf = BigDecimal.valueOf(0.1);
System.out.println(bdFromValueOf); // 输出 0.1

• 首选 BigDecimal.valueOf(double) 或 new BigDecimal(String)。
• 绝对避免 new BigDecimal(double)。

四则运算

BigDecimal 的所有运算都不会改变原始对象，而是返回一个新的 BigDecimal 对象,你需要用这个新对象来接收结果。

BigDecimal a = new BigDecimal("10.5");
BigDecimal b = new BigDecimal("4.2");
// 加法
BigDecimal sum = a.add(b); // 14.7
// 减法
BigDecimal difference = a.subtract(b); // 6.3
// 乘法
BigDecimal product = a.multiply(b); // 44.1
// 除法 (最复杂，见下一节)

除法 - 精度控制

BigDecimal 的除法是精度管理的核心，由于两个数相除可能得到无限循环小数（如 10/3）,你必须指定如何处理这种情况。

方法签名： BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, RoundingMode roundingMode)

• divisor: 除数
• scale: 小数点后保留的位数
• roundingMode: 舍入模式

常见的舍入模式:

• RoundingMode.HALF_UP: “四舍五入”（最常用）。
• RoundingMode.UP: 远离零方向舍入（正数向上，负数向下）。
• RoundingMode.DOWN: 向零方向舍入（截断）。
• RoundingMode.CEILING: 向正无穷方向舍入。
• RoundingMode.FLOOR: 向负无穷方向舍入。

示例：

BigDecimal dividend = new BigDecimal("10");
BigDecimal divisor = new BigDecimal("3");
// 保留2位小数，四舍五入
BigDecimal result1 = dividend.divide(divisor, 2, RoundingMode.HALF_UP);
System.out.println(result1); // 输出 3.33
// 保留4位小数，四舍五入
BigDecimal result2 = dividend.divide(divisor, 4, RoundingMode.HALF_UP);
System.out.println(result2); // 输出 3.3333
// 保留0位小数，向上舍入
BigDecimal result3 = dividend.divide(divisor, 0, RoundingMode.UP);
System.out.println(result3); // 输出 4

异常情况： 如果除不尽，且你没有指定舍入模式，会抛出 ArithmeticException。

// 这行代码会抛出异常！
// BigDecimal error = dividend.divide(divisor); 

比较大小

不要使用 equals() 方法！

BigDecimal.equals() 不仅比较数值，还会比较 scale（小数位数）,这在业务逻辑中通常不是我们想要的。

BigDecimal a = new BigDecimal("1.00");
BigDecimal b = new BigDecimal("1.0");
System.out.println(a.equals(b)); // 输出 false，因为 a.scale()=2, b.scale()=1

正确的方法：使用 compareTo()

compareTo() 只比较数值大小，返回 -1, 0, 或 1。

• a.compareTo(b) < 0 => a < b
• a.compareTo(b) == 0 => a == b
• a.compareTo(b) > 0 => a > b

BigDecimal a = new BigDecimal("1.00");
BigDecimal b = new BigDecimal("1.0");
System.out.println(a.compareTo(b)); // 输出 0，表示数值相等

设置和获取精度

• setScale(int newScale, RoundingMode roundingMode): 设置小数位数，并指定舍入模式。这会返回一个新的 BigDecimal 对象。
• setScale(int newScale): 设置小数位数，使用默认的舍入模式（RoundingMode.UNNECESSARY，表示不允许舍入，如果精度不够会抛出异常）。
• int scale(): 获取当前的小数位数。
• int precision(): 获取总的数字位数（不包括符号和小数点）。

BigDecimal price = new BigDecimal("123.4567");
// 设置为2位小数，四舍五入
BigDecimal roundedPrice = price.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP);
System.out.println(roundedPrice); // 123.46
System.out.println(roundedPrice.scale()); // 2
System.out.println(roundedPrice.precision()); // 5 (1,2,3,4,6)

完整示例：购物车结算

这是一个综合运用 BigDecimal 的典型场景。

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
public class ShoppingCart {
    public static void main(String[] args) {
        // 商品单价
        BigDecimal itemPrice1 = new BigDecimal("19.99");
        BigDecimal itemPrice2 = new BigDecimal("5.99");
        BigDecimal itemPrice3 = new BigDecimal("12.49");
        // 商品数量
        int quantity1 = 2;
        int quantity2 = 1;
        int quantity3 = 3;
        // 计算小计 (价格 * 数量)
        // 注意：不能直接用 int * BigDecimal，需要先将 int 转为 BigDecimal
        BigDecimal subtotal1 = itemPrice1.multiply(BigDecimal.valueOf(quantity1));
        BigDecimal subtotal2 = itemPrice2.multiply(BigDecimal.valueOf(quantity2));
        BigDecimal subtotal3 = itemPrice3.multiply(BigDecimal.valueOf(quantity3));
        // 计算总价
        BigDecimal total = subtotal1.add(subtotal2).add(subtotal3);
        // 假设折扣是 10%
        BigDecimal discountRate = new BigDecimal("0.10");
        BigDecimal discountAmount = total.multiply(discountRate);
        // 计算折扣后价格，保留2位小数
        BigDecimal discountedTotal = total.subtract(discountAmount).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP);
        // 假设税率是 8%
        BigDecimal taxRate = new BigDecimal("0.08");
        BigDecimal taxAmount = discountedTotal.multiply(taxRate).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP);
        // 计算最终应付金额
        BigDecimal finalTotal = discountedTotal.add(taxAmount);
        // 输出结果
        System.out.println("商品1小计: $" + subtotal1);
        System.out.println("商品2小计: $" + subtotal2);
        System.out.println("商品3小计: $" + subtotal3);
        System.out.println("商品总价: $" + total);
        System.out.println("折扣金额: -$" + discountAmount.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP));
        System.out.println