如何解答方程 32x = 77？

摘要： 方程的初步分析这个方程是一个一元一次方程，形式为 \(ax = b\)，\(a = 32\)，\(x\) 是未知数，\(b = 77\)，在一元一次方程中，我们的目标是通过一系列的...

方程的初步分析

这个方程是一个一元一次方程，形式为 \(ax = b\)，\(a = 32\)，\(x\) 是未知数，\(b = 77\)，在一元一次方程中，我们的目标是通过一系列的代数操作，将方程简化为 \(x = c\) 的形式，\(c\) 是一个具体的数值，这样我们就可以得到未知数 \(x\) 的值，对于这个方程，我们需要将等式两边同时除以 \(32\)，以便消去 \(x\) 前面的系数，从而解出 \(x\)。

解题步骤

1、写出原方程：

\[18 + 32x = 77\]

2、将含有未知数 \(x\) 的项移到等号一边，常数项移到另一边：

为了实现这一目标，我们需要从等式两边同时减去 \(18\)，这样做的目的是将常数项 \(18\) 从左边移除，使等式右边只剩下与 \(x\) 相关的项和一个常数。

\[18 + 32x 18 = 77 18\]

化简后得到：

\[32x = 59\]

3、解出 \(x\) 的值：

我们需要将等式两边同时除以 \(32\)，以便得到 \(x\) 的值。

\[x = \frac{59}{32}\]

4、计算结果：

使用计算器或者长除法计算 \(\frac{59}{32}\) 的值，结果约为 \(1.84375\)（保留五位小数）。

方程 \(18 + 32x = 77\) 的解是 \(x \approx 1.84375\)。

解题过程表格展示

相关问答FAQs

问题一：如果方程是 \(18 32x = 77\)，该如何求解？

解答：对于方程 \(18 32x = 77\)，同样先进行移项操作，首先从等式两边同时减去 \(18\)，得到 \(32x = 59\)，再将等式两边同时除以 \(32\)，注意这里除以负数时不等号方向会改变（如果是不等式的话），但在这个方程中我们最终是要解出 \(x\) 的值，所以得到 \(x = \frac{59}{32}\)，计算结果约为 \(x \approx 1.84375\)（保留五位小数）。

问题二：在求解方程 \(18 + 32x = 77\) 的过程中，移项的依据是什么？

解答：在求解方程时移项的依据是等式的基本性质，等式的基本性质之一是等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立，在这个方程中，我们为了将含有未知数 \(x\) 的项单独放在等式的一边，需要把常数项 \(18\) 从左边移到右边，所以我们从等式两边同时减去 \(18\)，这样就可以保持等式的平衡，同时达到我们分离未知数项的目的，以便后续求解 \(x\) 的值。