4.3X4.7 47X5.7怎么简便算

摘要： 一、计算 4.3×4.7在计算 4.3×4.7 时，我们可以利用一些特殊的数学技巧来简化运算，观察这两个数，它们都接近 5，且与 5 的差值较小，我们可以将 4.3 和 4.7 分...

一、计算 4.3×4.7

在计算 4.3×4.7 时，我们可以利用一些特殊的数学技巧来简化运算，观察这两个数，它们都接近 5，且与 5 的差值较小，我们可以将 4.3 和 4.7 分别写成 (5 0.7) 和 (5 0.3) 的形式。

根据平方差公式(a b)(a + b)=a² b²，这里虽不是直接的 a b 和 a + b 形式，但可以类比变形运用，设 a = 5，b₁ = 0.7，b₂ = 0.3，那么原式可变为：

4、3×4.7 = (5 0.7)×(5 0.3)

= 5² 5×(0.7 + 0.3) + 0.7×0.3

= 25 5×1 + 0.21

= 25 5 + 0.21

= 20.21

通过这种方式，我们将复杂的小数乘法转化为简单的整数运算和小数运算，提高了计算效率和准确性。

二、计算 47×5.7

对于 47×5.7 的计算，同样可以采用巧妙的方法，我们可以把 5.7 拆分成 6 和 0.3 的和，即 5.7 = 6 0.3。

那么原式变为：

47×5.7 = 47×(6 0.3)

运用分配律 a(b + c)=ab + ac，得到：

= 47×6 47×0.3

先计算 47×6：

47×6 = (40 + 7)×6 = 40×6 + 7×6 = 240 + 42 = 282

再计算 47×0.3：

47×0.3 = 47×3÷10 = 141÷10 = 14.1

最后将两部分结果相减：

47×5.7 = 282 14.1 = 267.9

这种拆分方法将原本较难计算的小数乘法分解为简单的整数乘法和易处理的小数乘法，使计算过程更加清晰明了。

三、相关问答 FAQs

（一）为什么在计算 4.3×4.7 时要用到平方差公式的变形？

答：因为 4.3 和 4.7 都接近 5，将其转化为与 5 相关的式子后，可以利用类似平方差公式的变形来简化运算，这样能把小数乘法转化为整数运算，减少计算的复杂性，快速得到结果。

（二）在计算 47×5.7 时，拆分 5.7 的目的是什么？

答：拆分 5.7 是为了将原本复杂的小数乘法转化为整数乘法和小数乘法的组合，6 是一个容易与 47 相乘的整数，通过这种拆分，可以先计算出整数部分的乘积，再单独计算小数部分的乘积，最后将结果相减，从而更高效地完成整个计算过程。