在 Python 中，计算百分位主要有两种方式，分别位于不同的库中：

1. NumPy 库: numpy.percentile()
2. Python 内置库 (Python 3.8+): statistics.quantiles()

下面我们分别介绍它们的使用方法、区别和最佳实践。

使用 NumPy 的 numpy.percentile()

NumPy 是 Python 科学计算的核心库，其 percentile 函数功能强大且高效，尤其适合处理大型数值数组。

语法

numpy.percentile(a, q, axis=None, out=None, overwrite_input=False, interpolation='linear', keepdims=False)

参数说明

• a: array_like，输入数据，可以是列表、元组或 NumPy 数组。
• q: float 或 array_like，要计算的百分位，取值范围在 0 到 100 之间，50 代表中位数，90 代表第 90 百分位数。
• axis: int 或 tuple of int，可选，指定计算百分位的轴，如果为 None（默认），则将整个数组展平后计算。
• interpolation: str，可选，当指定的百分位位于两个数据点之间时，用于插值的方法，这是非常重要的一个参数。
  • 'linear' (默认): 线性插值，计算第 50 百分位数（中位数）时，如果数据点数量为偶数，会取中间两个数的平均值。
  • 'lower': 取较低的那个值。
  • 'higher': 取较高的那个值。
  • 'midpoint': 取两个值的中间值（平均值）。
  • 'nearest': 取最接近的那个值。

示例代码

import numpy as np
# 示例数据
data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
# 1. 计算中位数 (第 50 百分位数)
median = np.percentile(data, 50)
print(f"数据: {data}")
print(f"第 50 百分位数 (中位数): {median}")  # 输出: 5.5
# 2. 计算第 90 百分位数
p90 = np.percentile(data, 90)
print(f"第 90 百分位数: {p90}")  # 输出: 9.1
# 3. 计算多个百分位数
p25, p50, p75 = np.percentile(data, [25, 50, 75])
print(f"第 25, 50, 75 百分位数: {p25}, {p50}, {p75}") # 输出: 3.25, 5.5, 7.75
# 4. 使用不同的插值方法
# 数据 [1, 2, 3, 4]，计算第 50 百分位数
# 线性插值 (默认): (2+3)/2 = 2.5
# lower: 2
# higher: 3
# midpoint: (2+3)/2 = 2.5
# nearest: 2 (因为 2.5 距离 2 和 3 一样近，NumPy 会取较小的)
data_small = [1, 2, 3, 4]
print("\n数据:", data_small)
print(f"线性插值 (默认): {np.percentile(data_small, 50)}")
print(f"lower 插值: {np.percentile(data_small, 50, interpolation='lower')}")
print(f"higher 插值: {np.percentile(data_small, 50, interpolation='higher')}")

使用 Python 内置的 statistics.quantiles()

从 Python 3.8 开始，statistics 模块引入了 quantiles 函数，它提供了一种不依赖外部库的方式来计算分位数（百分位是其特例）。

语法

statistics.quantiles(data, *, n=4, method='exclusive')

参数说明

• data: 可迭代对象，如列表或元组，包含数值数据。
• n: int，可选，要划分的分位数区间数量，默认为 4，即计算四分位数（第 25, 50, 75 百分位数）。
• method: str，可选，计算方法。
  • 'exclusive' (默认): 用于已排序的、不包含重复值的数据，计算方式与 NumPy 的默认行为略有不同。
  • 'inclusive': 用于包含重复值或未排序的数据。

示例代码

import statistics
# 示例数据
data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
# 1. 计算四分位数 (默认 n=4, 即第 25, 50, 75 百分位数)
# 返回一个列表
quartiles = statistics.quantiles(data)
print(f"数据: {data}")
print(f"四分位数 (第 25, 50, 75 百分位数): {quartiles}") # 输出: [3.5, 5.5, 7.5]
# 2. 计算十分位数 (n=10, 即第 10, 20, ..., 90 百分位数)
deciles = statistics.quantiles(data, n=10)
print(f"十分位数 (第 10, 20, ..., 90 百分位数): {deciles}")
# 3. 计算百分位数 (n=100)
# 这会返回一个包含 99 个值的列表，表示第 1 到第 99 百分位数
# 我们可以从中提取我们需要的值
all_percentiles = statistics.quantiles(data, n=100)
p50_from_quantiles = all_percentiles[49]  # 第 50 个百分位
p90_from_quantiles = all_percentiles[89]  # 第 90 个百分位
print(f"通过 quantiles 计算的第 50 百分位数: {p50_from_quantiles}")
print(f"通过 quantiles 计算的第 90 百分位数: {p90_from_quantiles}")

Pandas 中的百分位计算

在进行数据分析时,数据通常存储在 Pandas 的 Series 或 DataFrame 中，Pandas 也提供了计算百分位的便捷方法。

语法

# 对于 Series
Series.quantile(q=0.5, interpolation='linear')
# 对于 DataFrame
DataFrame.quantile(q=0.5, axis=0, numeric_only=True, interpolation='linear')

• q: float 或 array-like，取值范围是 0.0 到 1.0（注意，这里是 0-1 之间的小数，而不是 0-100 的整数）。
• interpolation: 与 NumPy 相同，指定插值方法。

示例代码

import pandas as pd
import numpy as np
# 创建一个 Series
s = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
# 计算 50% 分位数 (即中位数)
median_s = s.quantile(0.5)
print(f"Series 的 50% 分位数: {median_s}") # 输出: 5.5
# 计算 90% 分位数
p90_s = s.quantile(0.9)
print(f"Series 的 90% 分位数: {p90_s}") # 输出: 9.1
# 计算多个分位数
quantiles_s = s.quantile([0.25, 0.5, 0.75])
print(f"Series 的多个分位数:\n{quantiles_s}")
# 创建一个 DataFrame
df = pd.DataFrame({
    'A': [1, 2, 3, 4, 5],
    'B': [10, 20, 30, 40, 50],
    'C': ['a', 'b', 'c', 'd', 'e'] # 非数值列
})
# 计算每一列 (axis=0) 的中位数
median_df = df.quantile(0.5, axis=0, numeric_only=True)
print("\nDataFrame 每列的中位数:")
print(median_df)
# 计算每一行 (axis=1) 的 25% 分位数
quantile_rows = df.quantile(0.25, axis=1, numeric_only=True)
print("\nDataFrame 每行的 25% 分位数:")
print(quantile_rows)

总结与对比

如何选择？

• 如果你已经在使用 NumPy 或处理大型数组：直接使用 numpy.percentile()，它是最快、最灵活的选择。
• 如果你只是写一个简单的脚本，不想安装任何第三方库，且 Python 版本是 3.8+：可以使用 statistics.quantiles()，但对于单个百分位点的计算不如 NumPy 直接。
• 如果你在进行数据分析，数据在 Pandas 的 DataFrame 或 Series 中：毫无疑问，使用 pandas.Series.quantile() 或 pandas.DataFrame.quantile()，这是最方便、最符合 Pandas 使用习惯的方式。