这是一个非常常见但又容易混淆的问题,核心要点是：double 本身不存储小数位数，它存储的是一个二进制的近似值。 我们通常看到的小数位数是格式化输出时控制的结果。

下面我们从几个方面来彻底搞懂这个问题。

核心问题：double 的精度是有限的

double 是一种浮点数类型，它遵循 IEEE 754 标准，用 二进制 来表示小数，就像我们熟悉的十进制无法精确表示 1/3 (0.333...) 一样，二进制也无法精确表示很多我们常见的十进制小数。

最经典的例子就是 1：

public class DoublePrecision {
    public static void main(String[] args) {
        double d = 0.1;
        System.out.println(d); // 输出 0.1
        // 看看它真实的二进制近似值
        System.out.println(d + 0.2); // 输出 0.30000000000000004
    }
}

为什么会这样？ 因为 1 在二进制中是一个无限循环小数：0001100110011001100...。double 只有 64 位（1位符号位，11位指数位，52位尾数位）来存储它，所以只能截断，存储一个最接近的近似值，当你进行计算时，这个微小的误差会被放大，导致最终结果看起来“不精确”。

如何控制显示的小数位数？

既然 double 存储的是近似值，那么我们如何让它显示为我们想要的位数（比如两位小数）呢？答案是 格式化输出。

Java 提供了多种方式来格式化 double 的显示。

System.out.printf() (最常用)

使用 printf 和格式化字符串，类似于 C 语言。

double price = 123.456789;
// 保留两位小数，四舍五入
System.out.printf("价格: %.2f%n", price); 
// 输出: 价格: 123.46
// 保留一位小数
System.out.printf("保留一位: %.1f%n", price);
// 输出: 保留一位: 123.5
// 不保留小数，四舍五入为整数
System.out.printf("整数: %.0f%n", price);
// 输出: 整数: 123

String.format()

如果你需要先格式化成字符串再使用,这个方法很方便。

double pi = 3.14159265;
String formattedPi = String.format("%.3f", pi);
System.out.println(formattedPi);
// 输出: 3.142

DecimalFormat (更灵活)

java.text.DecimalFormat 提供了更强大的格式化控制，比如添加千位分隔符。

import java.text.DecimalFormat;
double amount = 12345.6789;
DecimalFormat df1 = new DecimalFormat("#.##");  // # 表示数字，但不是必须的
System.out.println(df1.format(amount)); // 输出: 12345.68
DecimalFormat df2 = new DecimalFormat("0.00"); // 0 表示数字，如果不足会补0
System.out.println(df2.format(5.2));      // 输出: 5.20
DecimalFormat df3 = new DecimalFormat("#,###.00"); // 添加千位分隔符
System.out.println(df3.format(amount)); // 输出: 12,345.68

如何进行精确的十进制运算？

如果你在做的是金融、会计等对精度要求极高的场景，绝对不能直接使用 double，因为它的二进制近似值会累积误差，导致最终结果错误。

正确的做法是使用 java.math.BigDecimal 类。

BigDecimal 可以表示任意精度的十进制数，完美解决了 double 的精度问题。

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
public class BigDecimalExample {
    public static void main(String[] args) {
        // 使用 String 构造 BigDecimal，避免 double 的精度问题
        BigDecimal bd1 = new BigDecimal("0.1");
        BigDecimal bd2 = new BigDecimal("0.2");
        // 加法
        BigDecimal sum = bd1.add(bd2);
        System.out.println("0.1 + 0.2 = " + sum); // 输出: 0.1 + 0.2 = 0.3
        // 减法
        BigDecimal difference = bd2.subtract(bd1);
        System.out.println("0.2 - 0.1 = " + difference); // 输出: 0.2 - 0.1 = 0.1
        // 乘法
        BigDecimal product = bd1.multiply(bd2);
        System.out.println("0.1 * 0.2 = " + product); // 输出: 0.1 * 0.2 = 0.02
        // 除法 - 必须指定小数位数和舍入模式！
        BigDecimal quotient = bd1.divide(bd2, 2, RoundingMode.HALF_UP);
        System.out.println("0.1 / 0.2 = " + quotient); // 输出: 0.1 / 0.2 = 0.50
    }
}

BigDecimal 的关键点：

1. 用 String 构造：永远不要用 new BigDecimal(0.1) 这种方式，因为它会把 double 的不精确值带进去，应该用 new BigDecimal("0.1")。
2. 除法必须指定舍入模式：divide() 方法在无法整除时，必须指定要保留的小数位数和舍入方式（如 RoundingMode.HALF_UP 是四舍五入），否则会抛出异常。

比较两个 double 是否相等

由于存在精度误差,永远不要使用 来比较两个 double 是否相等，应该判断它们的差值是否在一个非常小的“误差范围”内（这个范围称为 epsilon）。

public class DoubleComparison {
    public static void main(String[] args) {
        double a = 0.1 + 0.2;
        double b = 0.3;
        // 错误的方式！
        System.out.println("a == b ? " + (a == b)); // 输出 false
        // 正确的方式：定义一个误差范围
        double epsilon = 0.000001;
        boolean areEqual = Math.abs(a - b) < epsilon;
        System.out.println("a 和 b 在误差范围内相等吗? " + areEqual); // 输出 true
    }
}

总结与最佳实践

记住一个黄金法则：

• 计算用 BigDecimal，显示用 String.format。
• 如果只是做一些非精确要求的计算（比如游戏里的坐标、物理模拟），double 完全够用且高效，只要记住它是不精确的，并在显示时做好格式化即可。