什么是科学计数法？

科学计数法是一种表示非常大或非常小的数字的方法,它的标准形式是：

a × 10^b

• a 是一个系数，其绝对值大于或等于 1 且小于 10 (即 1 ≤ |a| < 10)。
• b 是一个指数，是一个整数。

在计算机科学和编程中,为了简洁和高效，科学计数法通常被表示为 E-notation（E表示指数 Exponent）。

E-notation 的格式是：

aEb

这里的 E（不区分大小写，e 也可以）代表 "乘以 10 的...次方"。

• 示例：
  • 23e4 表示 23 × 10^4，即 0。
  • 67E-2 表示 67 × 10^-2，即 0567。
  • 0e8 表示光速 0 × 10^8，即 0。

在 Java 中如何使用科学计数法？

在 Java 中，科学计数法主要用于两个方面：

1. 在代码中直接为 double 或 float 字面量赋值。
2. 将 double 或 float 的值以科学计数法的形式输出。

在代码中使用科学计数法赋值

你可以直接在 Java 代码中使用 e 或 E 来定义 double 或 float 类型的变量。

代码示例：

public class ScientificNotationExample {
    public static void main(String[] args) {
        // 使用 e 定义 double
        double largeNumber = 1.23e4;       // 1.23 * 10^4 = 12300.0
        double smallNumber = 5.67e-2;     // 5.67 * 10^-2 = 0.0567
        // 使用 E 定义 double (效果相同)
        double speedOfLight = 3.0E8;       // 3.0 * 10^8 = 300000000.0
        // 使用 f 后缀定义 float
        float smallFloat = 1.5e-3f;       // 1.5 * 10^-3 = 0.0015
        // 打印结果
        System.out.println("largeNumber (1.23e4): " + largeNumber);
        System.out.println("smallNumber (5.67e-2): " + smallNumber);
        System.out.println("speedOfLight (3.0E8): " + speedOfLight);
        System.out.println("smallFloat (1.5e-3f): " + smallFloat);
        // 验证
        System.out.println("Is 1.23e4 equal to 12300.0? " + (largeNumber == 12300.0));
    }
}

输出：

largeNumber (1.23e4): 12300.0
smallNumber (5.67e-2): 0.0567
speedOfLight (3.0E8): 3.0E8
smallFloat (1.5e-3f): 0.0015
Is 1.23e4 equal to 12300.0? true

从输出中可以看到,speedOfLight 打印出来仍然是 0E8，这是因为 Java 的默认 System.out.println() 会智能地选择最简洁的表示方式，对于 0，0E8 显然更简洁。

将 double 值以科学计数法形式输出

当你需要将一个 double 变量的值格式化为科学计数法字符串时，可以使用 String.format() 方法或 DecimalFormat 类。

使用 String.format()

这是最简单直接的方法,格式化符 %e 或 %E 用于科学计数法。

• %e：使用小写 e。
• %E：使用大写 E。
• 你可以指定小数点后的位数,%.2e 表示保留两位小数。

代码示例：

public class DoubleFormatting {
    public static void main(String[] args) {
        double value = 123456.789;
        // 使用 %e (小写 e)
        String formattedE = String.format("%.2e", value);
        System.out.println("格式化为 %.2e: " + formattedE); // 输出: 1.23e+05
        // 使用 %E (大写 E)
        String formattedCapitalE = String.format("%.4E", value);
        System.out.println("格式化为 %.4E: " + formattedCapitalE); // 输出: 1.2346E+05
        // 不指定小数位数，默认6位
        String formattedDefault = String.format("%e", value);
        System.out.println("格式化为 %e (默认): " + formattedDefault); // 输出: 1.234568e+05
    }
}

输出：

格式化为 %.2e: 1.23e+05
格式化为 %.4E: 1.2346E+05
格式化为 %e (默认): 1.234568e+05

使用 java.text.DecimalFormat

DecimalFormat 提供了更强大的格式化功能。

代码示例：

import java.text.DecimalFormat;
public class DecimalFormatExample {
    public static void main(String[] args) {
        double value = 123456.789;
        // 创建 DecimalFormat 模式
        // 0 表示一个数字，如果不存在则补0
        # 表示一个数字，如果不存在则不显示
        DecimalFormat scientificFormat = new DecimalFormat("0.###E0");
        DecimalFormat scientificFormatMore = new DecimalFormat("0.0000E00");
        System.out.println("格式化为 0.###E0: " + scientificFormat.format(value)); // 输出: 1.235E5
        System.out.println("格式化为 0.0000E00: " + scientificFormatMore.format(value)); // 输出: 1.2346E05
    }
}

输出：

格式化为 0.###E0: 1.235E5
格式化为 0.0000E00: 1.2346E05

重要的注意事项

精度问题

double 在 Java 中是使用 IEEE 754 标准的 64 位浮点数来存储的，它本身就不是精确的十进制数表示，科学计数法只是其一种显示或输入格式，并不能解决其固有的精度问题。

示例：

double d1 = 0.1;
double d2 = 0.2;
System.out.println(d1 + d2); // 输出可能是 0.30000000000000004
// 使用科学计数法并不能改变这个事实
double d3 = 3.0e-1; // 0.3
System.out.println(d1 + d2 == d3); // 输出 false

对于需要高精度的计算,应该使用 java.math.BigDecimal 类。

默认输出

如前所述,System.out.println(double) 会自动选择最简洁的表示方式，可能是常规小数，也可能是科学计数法。

double d1 = 123456.0;
double d2 = 0.0000123;
System.out.println(d1); // 输出 123456.0 (常规小数更简洁)
System.out.println(d2); // 输出 1.23E-5 (科学计数法更简洁)

float 和 double 的后缀

• double 类型的字面量默认带有 d 或 D 后缀，但通常可以省略。
• float 类型的字面量必须带有 f 或 F 后缀，否则编译器会将其视为 double。

float f1 = 1.23e4f;   // 正确
float f2 = 1.23e4;    // 编译错误: 不兼容的类型: 从double转换到float可能会有损失
double d1 = 1.23e4;   // 正确
double d2 = 1.23e4d;  // 正确，但 d 是多余的